Die Ähnlichkeitstheorie beschäftigt sich mit der Übertragbarkeit von Ergebnissen von einem Modell (Versuchsanlage) auf ein reales System (Industrieanlage), indem geometrische, kinematische und dynamische Ähnlichkeiten zwischen Modell und Original hergestellt werden.
Die Ähnlichkeitstheorie basiert darauf, dass physikalische Systeme, die geometrisch, kinematisch und dynamisch ähnlich sind, vergleichbare Verhalten zeigen.
Mit anderen Worten: Wenn man die richtigen dimensionslosen Zahlen (z. B. Reynolds-, Schmidt- oder Sherwood-Zahl) identifiziert, kann man Versuchsergebnisse von einem Massstab auf einen anderen übertragen. In der Membrantechnik (Ultrafiltration, Mikrofiltration, Umkehrosmose) sind typische Grössen:
| Strömungsgeschwindigkeit | |
| Membranfläche | A |
| Durchflussrate | Q |
| Konzentrat- bzw. Permeatkonzentrationen | c |
| Druckdifferenz | Δ P |
| Temperatur | T |
| Viskosität | μ |
| Diffusionskoeffizient | D |
Bewegungsabläufe sind im Verhältnis gleich (z. B. gleiche Strömungsmuster im Modell und Original).
Kräfteverhältnisse sind vergleichbar (z. B. Trägheits-, Reibungs- oder Auftriebskräfte im richtigen Verhältnis).
Dimensionslose Kennzahlen sind Grössen in der Technik, die keine Einheit haben, also nur als Zahlenwert auftreten. Sie entstehen, indem man eine physikalische Grösse durch eine Kombination anderer Grössen derselben Dimension teilt, sodass sich alle Einheiten gegenseitig aufheben. Sie ermöglichen dadurch die Vergleichbarkeit von Systemen unterschiedlicher Grösse.
In der Strömungslehre und Wärmeübertragung werden dimensionslose Kennzahlen vom Modell übertragen. Solche Kennzahlen sind enorm hilfreich bei der Übertragung von Massstäben (engl. scaling-up oder scaling-down ). → Reynolds-Zahl