Molekulare Stofftrennung bedeutet, ein Stoffgemisch auf molekularer Ebene in verschiedene Gruppen aufzuteilen – zum Beispiel mithilfe von Membranen. Diese lassen bestimmte Moleküle durch (z. B. kleinere oder ungeladene) und halten andere zurück. Die Trennung erfolgt also nach Eigenschaften wie Grösse, Ladung oder Polarität.
Man kann sich diesen Prozess vorstellen wie das Sortieren von Molekülen in Fraktionen, je nachdem, welche die Membran passieren dürfen und welche nicht.
In der Mengenlehre spricht man bei einer solchen Gruppierung von Partitionierung: Das ist die Aufteilung einer Menge in mehrere nicht überlappende, nicht leere Gruppen, so dass jedes Element genau einer Gruppe zugeordnet ist.
Wenn man z. B. 3 verschiedene Moleküle (A, B, C) hat, gibt es genau 5 mögliche Gruppierungen:
I.) {A, B, C} alle Moleküle in einer Gruppe
II.) {A, B}, {C} A und B in einer Fraktion, C separat
III.) {A, C}, {B} A und C in einer Fraktion, B separat
IV.) {B, C}, {A} B und C in einer Fraktion, A separat
V.) {A}, {B}, {C} A, B und C je in einer Fraktion
Solche Gruppierungen helfen dabei, theoretisch zu bestimmen, wie viele verschiedene Arten der Trennung es für eine bestimmte Anzahl Moleküle geben kann. Die Anzahl aller möglichen Gruppierungen wird durch die Bell-Zahl beschrieben.
Die Bell-Zahl ist benannt nach dem amerikanischen Mathematiker → Eric Temple Bell (1883–1960).
Obwohl Bell nicht der Erste war, der diese Zahlen untersuchte, wurde die Zahlenreihe nach ihm benannt, weil er sie systematisch analysierte und populär machte.
Neben seinen mathematischen Arbeiten und Büchern war Bell unter dem Pseudonym John Taine auch ein bekannter Science-Fiction-Autor